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5.방사에 관한 네개의 기본법칙

1.플랑크의 법칙

맥스 칼 에른스트 루트비히 플랑크 Max Karl Ernst Ludwig Planck, FRS (1858 년 4 월 23 일 - 1947 년 10 월 4 일 독일의 물리학 자)

맥스 칼 에른스트 루트비히 플랑크 Max Karl Ernst Ludwig Planck, FRS (1858 년 4 월 23 일 – 1947 년 10 월 4 일 독일의 물리학 자)

플랑크의 법칙과는 물리학에 있어서의 흑체로 복사(방사)되는 전자파의 분광 방사 휘도,혹은 에너지 밀도의 파장분포에 관한 공식적입니다. 어떤 온도 T 에 있어서의 흑체로의 전자복사의 분광 방사 휘도를 전파장영역에 있어서 정확하게 설명할 수 있습니다. 1900년, 독일의 물리학자 맥스·플랑크에 의해 인도되었습니다. 플랑크는 이 법칙의 도출을 생각하는 중에서, 복사장의 진동자의 에너지가, 어떤 에너지 근본량 (현재에서는 에너지 양자라고 부르고 있습니다) ε= hν의 정수배가 되고 있다고 가정했습니다. 이 에너지의 양자가설(양자화)은 그 후의 양자역학 개막에 큰 영향을 주었습니다.

Planck Radiation Law

Planck Radiation Law

플랑크의 법칙은, 흑체의 방사에너지와 파장의 관계를 내보인 것입니다. 물질은 그 온도에 따른 에너지를 전자파의 형으로 방사하고 있습니다.
방사되는 에너지는, 온도에 의해, 물질에 의해,또 그 표면 상태 등에 의해 변화됩니다.

일반의 물질에서는 방사율이 1이하가 됩니다. 따라서, 흑체와 동일온도의 물질 분광 방사에너지 특성은, 흑체가 나타내는 그것보다 아래쪽에, 곡선이 그려지게 됩니다.

플랑크 법칙(독일어: Plancksches Strahlungsgesetz)은 물리학에서 온도 T의 흑체로부터 나오는 모든 파장의 복사를 설명한다. 플랑크 법칙을 주파수 \nu의 함수로 나타내면,

 방사에 관한 네개의 기본법칙

이 함수는 표면의 단위면적당 단위 입체각당 단위 주파수당 방출되는 파워(단위 시간당 에너지)를 나타낸다.
종종, 플랑크 법칙은 모든 입체각에 대해 적분하여 방출되는 파워에 대해 u(v,T) = πI (v,T)로 표현된다. 또는, 단위 부피에 대한 에너지에 대해, u(v,T) = 4πI (v,T)/c로 표현된다.

이 함수 I (v,T)는 hv = 2.82kT에서 최대값을 갖는다. 그리고 주파수가 증가할수록 급격하게 감소한다.

플랑크 법칙을 파장 λ의 함수로 나타내면 (단위 입체각에 대해):,

방사에 관한 네개의 기본법칙

이 함수는 hc = 4.97λkT 에서 최대값을 가지며, 주파수에 대한 함수 최대값에서 보다 1.76배 짧은 파장(큰 주파수)이다. 이것은 빈의 변위 법칙에서 사용되는 값이다.
주파수 범위 [v1,v2]또는 파장 범위 [λ2,λ1] = [c/v2, c/v1]에서 방출되는 복사는 함수들의 적분으로 얻을 수 있다.

방사에 관한 네개의 기본법칙

주파수의 증가는 파장은 감소에 대응되기 때문에, 적분 범위의 순서는 바뀐다.

다음 표는 각 기호에 대해 정의와 SI단위를 보여준다.

기호 의미 SI 단위 cgs 단위
I, I’ 스팩트럼 복사, 또는 단위 시간당 단위 표면 당 단위 입체각당 단위 주파수 또는 파장 당 에너지 J·s-1·m-2·sr-1·Hz-1, 또는 erg·s-1·cm-2·Hz-1·sr-1, 또는
J·s-1·m-2·sr-1·m-1 erg·s-1·cm-2·sr-1·cm-1
v 주파수 헤르츠 (Hz) 헤르츠
λ 파장 미터 (m) 센티미터 (cm)
T 흑체의 온도 켈빈 (K) 켈빈
h 플랑크 상수 줄 · 초 (J·s) 에르그 · 초 (erg·s)
c 광속 미터 / 초(m/s) 센티미터 / 초 (cm/s)
e 자연로그 밑 e, 2.718281… 무차원 상수 무차원 상수
k 볼츠만 상수 줄 / 켈빈 (J/K) 에르그 / 켈빈 (erg/K)

2. 스테판 볼츠만의 법칙

요제후 스테판 Joseph Stefan  (1835 년 3 월 24 일 - 1893 년 1 월 7 일 오스트리아의 물리학 자)

요제후 스테판 Joseph Stefan  (1835 년 3 월 24 일 – 1893 년 1 월 7 일 오스트리아의 물리학 자)

루트비히 에두아루토 · 볼츠만 Ludwig Eduard Boltzmann ( 1844 년 2 월 20 일 - 1906 년 9 월 5 일 오스트리아의 물리학 자)

루트비히 에두아루토 · 볼츠만 Ludwig Eduard Boltzmann ( 1844 년 2 월 20 일 – 1906 년 9 월 5 일 오스트리아의 물리학 자)

물질로 방사되는 에너지량은, 물질의 온도가 높아짐에 따라서 커집니다.
절대온도T(단위:켈빈K)의 흑체로 방사되는 에너지량 (E)은, 플랑크의 법칙을 전파장에 대하여 적분하는 것으로 얻을 수 있고, 절대온도에 4승에 비례하는 형으로 주어집니다.
이것을 스테판 볼쯔만의 법칙이라고 합니다.

E=5.6697×10-8・T4 [W/m2]

3.비엔의 변위 법칙

빌헬름 칼 베르너 오토 프리츠 프란츠 비엔 Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wie、(1864 년 1 월 13 일 - 1928 년 8 월 30 일 독일의 물리학 자)

빌헬름 칼 베르너 오토 프리츠 프란츠 비엔 Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wie、(1864 년 1 월 13 일 – 1928 년 8 월 30 일 독일의 물리학 자)

비엔의 변위 법칙

비엔나의 변위 법칙은 1896년에 비엔나가 발견했습니다.

물질로 방사되는 전자파의 피크 파장(가장 에너지가 높은 곳)은, 방사체의 온도가 높아짐에 따라서, 단파장측에 시프트합니다.

비엔의 변위 법칙

λ=2897/T [μm]

이것을 비엔나의 변위 스나와치(則)라고 합니다.
예를 들면, 36도 (절대온도T=36+273=309K)의 체온을 가진 인간이 방사하는 전자파의 피크 파장(λ)은, 2897÷309=9.4μm이 됩니다. 다시 말해, 인간은, 약9.4μm을 피크로 한 원적외선을 방사하고 있는 셈입니다.
비엔나의 변위 스나와치(則)에서 나타내지는 피크 파장을 경계에 단파장측의 적산 면적(에너지)은, 전체 에너지에 25%로, 장파장측은 75%입니다. 다시 말해, 장파장측 (遠빨강외 영역측)이, 3배의 에너지를 방사하고 있게 됩니다.
그러면, 절대온도T(K)의 흑체로, 그 방사에너지를 2분 하는 파장(λ)은 어디 말하면, λ=4, 108/T [μm]이라고 하는 식으로 요구됩니다.
예를 들면, 근빨강외 영역과 遠빨강외 영역의 경계선파장 3μm의 곳에서, 방사에너지가 50%씩에 나뉘이는 흑체온도T는, T=4, 108/3=1, 369 (K) (= 1, 369-273)=1, 096도가 됩니다.
상당히 고온까지 원적외선이, 높은 웨이트를 차지하고 있는 것이 알겠습니다. 또, 이 때의 피크 파장은 2, 897/1, 369=2.1μm으로, 당연히 근빨강외 영역에 있습니다.

비엔나는 1911년에 「열방사의 제법 스나와치(則)에 관한 발견」에 의해 노벨 물리학상을 수상했습니다.

4.키르히 호프의 법칙 (방사 에너지)

구스타프 로베루토 · 키르히 호프,Gustav Robert Kirchhoff (  1824 년 3 월 12 일 - 1887 년 10 월 17 일 )프로이센 (현재 러시아 칼리닌그라드 주) 물리학

구스타프 로베루토 · 키르히 호프,Gustav Robert Kirchhoff (  1824 년 3 월 12 일 – 1887 년 10 월 17 일 )프로이센 (현재 러시아 칼리닌그라드 주) 물리학

방사 평형 상태에 있는 물질이 방출하는 방사에너지와 흡수 능력과의 비교는, 물질에 관계없이 일정해서, 그 값은 완전흑체의 방사에너지와 다름없다.

즉, 일반적인 불투명한 재료의 경우는, 흡수율과 방사율은 마찬가지다고 하는 법칙으로, 1860년에 키르히호프(Kirchhoff)가 발견했습니다.

키르히호프(Kirchhoff)는, 전기회로에 관한 법칙과 방사에너지에 관한 법칙과 반응열에 관한 법칙을 발견하고 있으므로, 통상은 키르히호프(Kirchhoff)의 법칙(방사에너지)이라고 기술되는 적이 많은 것 같습니다.

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